数学演習H3(積分) から出題します. 数Ⅲ積分を有理/指数対数/三角関数に分けて, 計100問の問題を掲載しています. ページの左半分が問題とヒント, 右半分が解答となっているので電車での通学時間にクイズ感覚で解くことが出来ます. 勉強し終えたら, ランダムに問題が出題される積分ガチャを用いてアウトプットしてみてください.
基本的には*,**→★, ***,****→★★, *****→★★★に対応しています.
一度pdfプリントで一通り学習してから, アウトプットで利用することをお勧めします.

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試作版ver1.0

上のボタンを出題ボタン, 下のボタンを解答ボタンにする予定ですが, 難航しています.
今(2024/01/22)仕様が決まったので,急遽Mathjaxを利用してTeX打ちをしています.
→全ての問題の解答のTeX打ちが完了しました.
解説ボタンを設置したので是非答え合わせをしてみてください. pdfを印刷してもらっても構いません. 現在の仕様は★:50%, ★★:30%, ★★★:20% です.

＜lineup＞(横にスライドできます) $$ \fbox{1}**\qquad\int \frac{x^3}{(x+1)(x+2)} dx \qquad \fbox{2}**\qquad\int_{0}^{2\pi} \sqrt{1+ \cos x} dx \qquad \fbox{3}****\qquad\int^1_0 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}dx \qquad \fbox{4}*\qquad\int x\sqrt{x+1} dx \qquad \fbox{5}*\qquad\int \frac{1}{x^2}(1+\frac{2}{x})^2 dx \qquad \fbox{6}**\qquad\int^1_0 \sqrt{1+2\sqrt{x}} dx \qquad \fbox{7}* \qquad\int_{1}^{2}\frac{1}{2^x}dx \qquad \fbox{8}*\qquad\int^1_0\frac{1}{x^2-2x+4} \qquad \fbox{9}****\qquad\int \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}dx \qquad \fbox{10}**\qquad\int x\sqrt{3x-5}dx \qquad \fbox{11}*\qquad\int^2_0 \frac{x}{4+x^2}dx \qquad \fbox{12}***\qquad\int\frac{x}{(x^2+2)(x^2+3)}dx \qquad \fbox{13}*\qquad\int^1_{-1}\frac{x^3}{1+x^2}dx \qquad \fbox{14}***\qquad\int\frac{4(3+3x-x^2)}{(x-1)^2(x+1)}dx \qquad \fbox{15}****\quad\int^1_0\sqrt{\frac{x}{1+x}}dx \qquad \fbox{16}***\quad\int\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\cdots}}}dx \qquad \fbox{17}***\qquad\int^1_{\frac{1}{2}}x\sqrt{\frac{1}{x}-1}dx \qquad \fbox{18}**\qquad\int\frac{1}{x(x+1)(x+2)}dx \qquad \fbox{19}**\qquad\int\frac{x}{1-x^2}dx \qquad \fbox{20}***\qquad\int^2_{\sqrt{2}}\frac{1}{x\sqrt{x^2-1}}dx \qquad \fbox{21}**\qquad\int\frac{1}{x\sqrt{1-x^2}}dx \qquad \fbox{22}*\qquad\int_{0}^{\pi}\left|\cos x-\cos2x\right|dx \qquad \fbox{23}**\qquad\int_{1}^{e}\sqrt{x}\log xdx \qquad \fbox{24}*\qquad\int_{0}^{2}\frac{3x^3+12x+1}{x^2+4}dx \qquad \fbox{25}**\qquad\int\left(\log x\right)^2dx \qquad \fbox{26}**\qquad\int\frac{1}{x\left(1+\log x\right)}dx \qquad \fbox{27}**\qquad\int\frac{x}{\cos^2x}dx \qquad \fbox{28}*\qquad\int\log_2xdx \qquad \fbox{29}***\qquad\int \tan x \log\left( \cos^2x\right) dx \qquad \fbox{30}***\qquad\int 2^{\log x} dx \qquad \fbox{31}**\qquad\int \frac{\log\left(\log x\right)}{x\log x} dx \qquad \fbox{33}*\qquad\int \sqrt{e^x}dx \qquad \fbox{34}*****\quad\int^1_{-1}\frac{x^2}{1+e^x}dx \qquad \fbox{35}**\qquad\int^{e^2}_e x^{\frac{1}{\log x}} dx \qquad \fbox{36}***\qquad\int\frac{1}{1-e^{-x}} \qquad \fbox{37}****\qquad\int x^x\left(\log x+1\right)dx \qquad \fbox{38}***\qquad\int^{\frac{1}{2}\log 3}_0\frac{e^x}{1+e^{2x}}dx \qquad \fbox{39}*\qquad\int e^{e^x+x}dx \qquad \fbox{40}****\qquad\int^1_0 \log\left(x^2+1\right)dx \qquad \fbox{41}***\qquad\int\frac{\log x}{x^2}dx \qquad \fbox{42}***\qquad\int\left(\frac{\log x}{x}\right)^2dx \qquad \fbox{43}***\qquad\int\frac{1}{x\left(4-\left(\log x\right)^2\right)}dx \qquad \fbox{44}**\qquad\int\frac{\left(\log x+3\right)^2}{x}dx \qquad \fbox{45}****\qquad\int^{\sqrt{3}}_1\frac{1}{x^2}\log\sqrt{1+x^2}dx \qquad \fbox{46}***\qquad\int^2_0\frac{e^x}{e^x+e^{2-x}}dx \qquad \fbox{47}**\qquad\int\frac{3^x}{3^x+\log 3}dx \qquad \fbox{48}*****\int^4_2\frac{\sqrt{\log(9-x)}}{\sqrt{\log(9-x)}+\sqrt{\log(x+3)}}dx \qquad \fbox{49}*****\quad\int^1_0\frac{\log(1+x)}{1+x^2}dx \qquad \fbox{50}***\qquad\int\frac{\log x}{(x+1)^3}dx \qquad \fbox{51}**\qquad\int^{e^e}_e\frac{\log x\cdot\log(\log x)}{x}dx \qquad \fbox{52}*\qquad\int^2_0 x\log(x+1)dx \qquad \fbox{53}**\qquad\int^1_0 x\log(x^2+1)dx \qquad \fbox{54}*\qquad\int^e_1\frac{\log x}{x^3}dx \qquad \fbox{55}**\qquad\int\frac{1}{e^x(e^x+1)}dx \qquad \fbox{56}***\qquad \int \frac{1}{\sin x}dx \qquad \fbox{57}**\qquad\int \tan^3x dx \qquad \fbox{58}****\qquad\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{\sin x+\cos x+1}dx \qquad \fbox{59}**\qquad\int\sin\left(\log x\right) dx \qquad \fbox{60}**\qquad\int\cos{2x}\cos{4x}dx \qquad \fbox{61}*****\quad\int^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{(\cos x)^{\sqrt{3}}}{(\sin x)^{\sqrt{3}}+(\cos x)^{\sqrt{3}}}dx \qquad \fbox{62}**\qquad\int\cos{x}\cdot\cos{2x}\cdot\cos{3x}dx \qquad \fbox{63}****\quad\int^{\frac{\pi}{4}}_0\frac{\cos x\sin x}{\cos^4 x+\sin^4 x}dx \qquad \fbox{64}*****\quad\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{x^2}{(x\sin x+\cos x)^2}dx \qquad \fbox{65}*****\quad\int^1_{-1}\frac{\sin^2(\pi x)}{1+e^x}dx \qquad \fbox{66}**\qquad\int^{\pi}_0 e^{2x}\sin xdx \qquad \fbox{67}*****\quad\int^{\pi}_0\frac{x\sin x}{3+\cos{2x}}dx \qquad \fbox{68}***\qquad\int(x^2-2x)\cos{2x}dx \qquad \fbox{69}***\qquad\int^{\frac{\pi}{2}}_0\sin^8xdx \qquad \fbox{70}****\qquad\int^{\frac{\pi}{4}}_0\tan^8xdx \qquad \fbox{71}***\qquad\int^{\frac{\pi}{3}}_0\frac{1}{\cos x}dx \qquad \fbox{72}\qquad\int\frac{1}{\cos^3 x}dx \qquad \fbox{73}***\qquad\int^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{\cos x}{\sin x+2\cos x}dx \qquad $$